میانگین متحرک

هدف، کاربردها، فرمول و مثال‌ها

13 مارچ 2023

نویسنده: جیسون فرناندو

مترجم: کلینیک اقتصاد

میانگین متحرک (MA) چیست؟

میانگین متحرک (MA) در حوزه مالی نوعی شاخص سهام است که عموماً در تحلیل تکنیکال ^[1] به‌کار گرفته می‌شود. دلیل محاسبه‌ی میانگین متحرک سهام هموارسازی داده‌های قیمت با ایجاد قیمت میانگین است که دائما به‌روزرسانی می‌شود.

با محاسبه‌ی میانگین متحرک، از تاثیر نوسانات تصادفی ^[2] و کوتاه‌مدت بر قیمت سهام در بازه زمانی مشخص کاسته می‌شود. در میانگین‌های متحرک ساده (SMA ها) میانگین حسابی ساده‌ی قیمت‌ها در طول یک بازه‌ی زمانی مشخص استفاده می‌شود، در حالی که در میانگین‌های متحرک نمایی (EMA ها) قیمت‌های جدیدتر در مقایسه با قیمت‌های قدیمی‌تر در بازه‌ی زمانی موردنظر وزن بیشتری دارند.

نکات کلیدی

1- میانگین متحرک (MA) نوعی شاخص سهام است که عموماً در تحلیل تکنیکال به‌کار گرفته می‌شود.
2- میانگین متحرک، از طریق ایجاد قیمت میانگین که دائماً به‌روزرسانی می‌شود، به هموارسازی داده‌های قیمت در بازه‌ی زمانی مشخص کمک می‌کند.
3- در میانگین متحرک ساده (SMA)، میانگین حسابی مجموعه‌ای از قیمت‌های مشخص در طی تعداد روزهای خاص در گذشته محاسبه می‌شود.
4- میانگین متحرک نمایی (EMA) میانگین موزون است که در آن قیمت سهام در روزهای جدیدتر اهمیت بیشتری دارند و در نتیجه این میانگین به شاخصی تبدیل می‌شود که حساسیت بیشتری به اطلاعات جدید دارد.

بیشتر بخوانید: آموزش تحلیل فاندامنتال فارکس

🎓 دوره جامع معاملات الگوریتمی (Algorithmic Trading)

با قدرت کدنویسی و داده، هوشمندانه معامله کنید!
🔹 در این دوره به‌روز، یاد می‌گیرید چگونه استراتژی‌های معاملاتی خود را به کمک زبان برنامه‌نویسی پایتون به الگوریتم تبدیل کنید و در بازارهای مالی با دقت و سرعت بالاتری عمل کنید.

آشنایی با میانگین متحرک (MA)

میانگین‌های متحرک برای تشخیص جهت روند سهام یا تعیین سطوح حمایت و مقاومت آن محاسبه می‌شوند. این شاخص جزء شاخص‌های پیرو روند یا گذشته‌نگر ^[3] است، چرا که بر قیمت‌های پیشین مبتنی است.

هرچقدر دوره زمانی میانگین متحرک بیشتر باشد این تاخیر بیشتر است. میزان تاخیر میانگین متحرک 200 روزه، در مقایسه با میانگین متحرک 20 روزه، بسیار بیشتر است، چرا که حاوی قیمت‌های 200 روز گذشته است. بسیاری از سرمایه‌گذاران و معامله‌گران ارقام مربوط به میانگین‌های متحرک 50 روزه و 200 روزه را از نزدیک دنبال می‌کنند و این ارقام جزء سیگنال‌های معاملاتی مهم به حساب می‌آیند.

سرمایه‌گذاران، برمبنای اهداف معاملاتی خود، ممکن است دوره‌های مختلفی با طول‌های متفاوت را انتخاب ‌کنند. از میانگین‌های متحرک کوتاه‌تر اغلب برای معاملات کوتاه‌مدت استفاده می‌شود، در حالی که میانگین‌های متحرک طولانی‌تر برای سرمایه‌گذاران بلندمدت مناسب‌ترند.

اگرچه پیش‌بینی نوسانات آینده یک سهام خاص غیرممکن است، به‌کارگیری تحقیق درباره سهام و تحلیل تکنیکال به انجام پیش‌بینی‌های بهتر کمک می‌کند. میانگین متحرک افزایشی نشان می‌دهد که اوراق بهادار موردنظر روند صعودی دارد، در حالی که میانگین متحرک کاهشی نشانه روند نزولی است.

به طریق مشابه، مومنتوم صعودی با تقاطع صعودی میانگین‌های متحرک تایید می‌شود و زمانی روی می‌دهد که میانگین متحرک کوتاه‌مدت از میانگین متحرک بلندمدت‌‌تر به سمت بالا عبور می‌کند و بالاتر می‌رود. در مقابل، مومنتوم نزولی با تقاطع نزولی میانگین‌های متحرک تایید می‌شود و زمانی روی می‌دهد که میانگین متحرک کوتاه‌مدت از میانگین متحرک بلندمدت‌تر به پایین عبور می‌کند و پایین‌تر می‌رود.

انواع میانگین متحرک

میانگین متحرک ساده

میانگین متحرک ساده (SMA) ^[4] با گرفتن میانگین حسابی از مجموعه‌ای از مقادیر مشخص در دوره‌ای خاص محاسبه می‌شود. مجموعه‌ای از ارقام، یا قیمت‌های سهام، با هم جمع می‌شوند و سپس بر تعداد قیمت‌های موجود در مجموعه تقسیم می‌شوند. فرمول محاسبه‌ی میانگین متحرک ساده‌ برای اوراق بهادار به شرح زیر است:

که در آن:

A = میانگین در دوره n
n = تعداد دوره‌های زمانی

ترسیم نمودار قیمت سهام در طول بازه‌ی 50 روزه با استفاده از میانگین متحرک ساده چنین شکلی خواهد داشت:

میانگین متحرک نمایی (EMA)

در میانگین متحرک نمایی ^[5] قیمت‌های جدید وزن بیشتری دارند که حساسیت آن‌ها را‌ به اطلاعات جدید بیشتر می‌کند. برای محاسبه‌ی EMA ابتدا میانگین متحرک ساده (SMA) در بازه‌ی زمانی مشخص محاسبه می‌شود.

سپس ضریب وزن‌دهی به EMA، که به «عامل هموارسازی» معروف است، محاسبه می‌شود که عموما از فرمول زیر پیروی می‌کند:

در مورد میانگین‌های متحرک 20 روزه، این ضریب معادل 0.0952 = [(20+1)/2] خواهد بود.‎ عامل هموارسازی با EMA قبلی جمع می‌شود تا مقدار فعلی آن بدست آید. به این ترتیب، در EMA قیمت‌های اخیر وزن بیشتری دارند، در حالی که در SMA تمامی مقادیر وزنی برابر دارند.

EMA_t= میانگین متحرک نمایی امروز
V_t= مقدار امروز
EMA_y= میانگین متحرک دیروز
s = عامل هموارساز
d = تعداد روزها

بیشتر بخوانید: انواع کلاس‌های دارایی

مقایسه‌ی میانگین متحرک ساده (SMA) با میانگین متحرک نمایی (EMA)

در محاسبه‌ی EMA تاکید بیشتری برای نقاط داده‌ی اخیر اعمال می‌شود. به همین دلیل، EMA نوعی محاسبه‌ی میانگین موزون محسوب می‌شود.

در شکل زیر، تعداد دوره‌های بکاررفته در هر میانگین معادل 15 است، ولی سرعت واکنش EMA به تغییرات قیمت بیشتر از SMA است. مقدار EMA در زمان افزایش قیمت بیشتر از SMA است و و در زمان کاهش قیمت نیز سقوط سریع‌تری نسبت به SMA دارد. به دلیل حساسیت EMA به تغییرات قیمت، برخی معامله‌گران استفاده از EMA را به SMA ترجیح می‌دهند.

نمونه‌ای از میانگین متحرک

میانگین متحرک بسته به نوع آن، یعنی EMA یا SMA، به شکل متفاوتی محاسبه می‌شود. در ادامه، میانگین متحرک ساده (SMA) یک اوراق بهادار با قیمت‌های نهایی ذیل را در بازه‌ی 15 روزه بررسی می‌کنیم:

1- هفته‌ 1 (5 روز): 20, 22, 24, 25, 23
2- هفته 2 (5 روز): 26, 28, 26, 29, 27
3- هفته 3 (5 روز): 28, 30, 27, 29, 28

در میانگین متحرک 10 روزه، میانگین قیمت‌های نهایی در 10 روز اول به عنوان اولین نقطه داده منظور می‌شود. در نقطه داده‌ی بعدی اولین قیمت حذف می‌شود، قیمت روز 11 اضافه می‌شود و میانگین‌گیری انجام می‌شود.

نمونه‌ای از شاخص میانگین متحرک

اندیکاتور تکنیکال باند بولینگر ^[6] باندهایی دارد که عموماً به اندازه‌ی دو انحراف معیار از میانگین متحرک ساده فاصله دارند. به طور کلی، نزدیک شدن به باند بالایی نشان دهنده‌ی اشباع خرید دارایی و نزدیک شدن به باند پایینی نشان‌دهنده‌ی اشباع فروش دارایی است. از آنجا که از انحراف معیار به‌عنوان سنجه‌ی آماری نوسان به‌کار گرفته می‌شود، این شاخص خود را با شرایط بازار تطبیق می‌دهد.

جمع‌بندی

میانگین متحرک (MA) نوعی شاخص سهام است که با ایجاد میانگین قیمتی که دائماً به‌روزرسانی می‌شود، اغلب در تحلیل تکنیکال و هم‌چنین برای کمک به هموارسازی داده‌های قیمت استفاده می‌شود. میانگین متحرک افزایشی نشان می‌دهد که اوراق بهادار روند صعودی دارد، در حالی که میانگین متحرک کاهشی نشان‌دهنده‌ی روند نزولی است. میانگین متحرک نمایی عموماً به میانگین متحرک ساده ترجیح داده می‌شود، چرا که در این میانگین وزن بیشتری برای قیمت‌های اخیر منظور می‌شود و در نتیجه حساسیت آن به اطلاعات و روندهای جدید واضح‌تر است.

سوالات متداول درباره میانگین متحرک

میانگین متحرک چه چیزی را نشان می‌دهد؟

میانگین متحرک یک شاخص آماری است که میانگین تغییرات در سری داده در طول زمان را نشان می‌دهد. در حوزه مالی، معمولا تحلیلگران تکنیکال از میانگین متحرک برای دنبال کردن روند قیمت برخی اوراق بهادار مشخص استفاده می‌کنند. روند صعودی میانگین متحرک احتمالاً نشان‌دهنده‌ی صعودی شدن قیمت یا مومنتوم اوراق بهادار است و در مقابل روند نزولی نشانه‌ی افت است.

از میانگین متحرک برای چه کارهایی استفاده می‌شود؟

میانگین‌های متحرک در تحلیل تکنیکال، که شاخه‌ای از سرمایه‌گذاری با هدف درک و سودبردن از الگوهای نوسان قیمت در اوراق بهادار و شاخص‌ها است، کاربردی گسترده دارند. به طور کلی، تحلیلگران تکنیکال از میانگین‌های متحرک برای تشخیص تغییر مومنتوم در اوراق بهادار استفاده می‌کنند، مثلاً اینکه آیا حرکت نزولی ناگهانی در قیمت اوراق بهادار موردنظر وجود دارد یا خیر. در سایر زمان‌ها نیز از میانگین متحرک برای تایید ظن خود نسبت به وقوع تغییر احتمالی استفاده می‌کنند.

چند مثال از میانگین متحرک

میانگین متحرک نمایی (EMA) نوعی از میانگین متحرک است که در آن وزن بیشتری برای روزهای معاملاتی جدیدتر درنظر گرفته می‌شود. این نوع میانگین متحرک ممکن است برای برخی معامله‌گران کوتاه‌مدت، که داده‌های تاریخی بلندمدت برای آنها از اهمیت کمتری برخوردار است، مفیدتر باشد. میانگین متحرک ساده با میانگین‌گیری از سری قیمت‌ها محاسبه می‌شود که در آن تمامی قیمت‌های دخیل وزن یکسانی دارند.

MACD چیست؟

معامله‌گران از میانگین متحرک همگرایی واگرایی (MACD) ^[7] برای پایش رابطه‌ی میان دو میانگین متحرک استفاده می‌کنند که با کسر میانگین متحرک نمایی 26 روزه از میانگین متحرک نمایی 12 روزه محاسبه می‌شود. به‌علاوه، در MACD از یک خط سیگنال استفاده می‌شود که به شناسایی تقاطع میانگین‌های متحرک کمک می‌کند، و خود آن میانگین متحرک نمایی 9 روزه‌ی خط MACD است که روی همان نمودار ترسیم می‌شود. از خط سیگنال برای کمک به شناسایی تغییرات روند در قیمت اوراق بهادار و تایید قدرت روند استفاده می‌شود.
وقتی MACD مثبت است، میانگین کوتاه‌مدت بالاتر از میانگین بلندمدت قرار دارد و مومنتوم صعودی را نشان می‌دهد. پایین‌تر بودن میانگین کوتاه‌مدت از میانگین بلندمدت نشانه‌ای از مومنتوم نزولی است.

تقاطع طلایی چیست؟

تقاطع طلایی ^[8] الگویی نموداری است که در آن میانگین متحرک کوتاه‌مدت از میانگین متحرک بلندمدت بالاتر می‌رود. تقاطع طلایی نوعی الگوی شکست صعودی است که از تقاطع به سمت بالای شامل میانگین متحرک کوتاه مدت اوراق بهادار، برای مثال میانگین متحرک 15 روزه، به بالای میانگین متحرک بلندمدت آن، برای مثال میانگین متحرک 50 روزه، به وجود می‌آید. با توجه به این که شاخص‌های بلندمدت وزن بیشتری دارند، تقاطع طلایی نشان‌دهنده بازار روبه رشد در آینده‌ی نزدیک است که با حجم معاملاتی بالا تقویت می‌شود.

منبع: Investopedia

^[1] ^{Technical Analysis (Investopedia)}

^[2] ^{Stochastic Volatility (Investopedia)}

^[3] ^{Lagging Indicator (Investopedia)}

^[4] ^{Simple Movinge Average (Investopedia)}

^[5] ^{EMA (Investopedia)}

^[6] ^{Bollinger Bands (Investopedia)}

^[7] ^{MACD (Investopedia)}

^[8] ^{Golden Cross Pattern (Investopedia)}

بیشتر بخوانید: آموزش بورس از صفر